题目内容

【题目】如图,一条足够长的浅色水平传送带自左向右匀速运行.现将一个木炭包无初速地放在传送带的最左端,木炭包将会在传送带上留下一段黑色的径迹.下列说法中正确的是

A. 黑色的径迹将出现在木炭包的左侧

B. 木炭包的质量越大,径迹的长度越长

C. 传送带运动的速度越大,径迹的长度越短

D. 木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短

【答案】D

【解析】木炭包刚放在传送带上后,在滑动摩擦力作用下向右做匀加速运动,由牛顿第二定律知,μmg=ma,所以 a=μg;当达到共同速度时,不再有相对滑动,由v2=2ax 得,木炭包位移 x木=,设相对滑动的时间为t,由v=at,得t=;此时传送带的位移为 x传=vt=,所以木炭包相对于传送带滑动的位移是△x=x传-x木=,因此径迹的长度 L=△x=
由此可以知道,黑色径迹的长度与木炭包的质量无关,传送带运动的速度越大,径迹的长度越长,木炭包与传送带间动摩擦因数越大,径迹的长度越短,故BC错误,D正确.刚放上木炭包时,木炭包的速度慢,传送带的速度快,木炭包相对传送带向后滑动,所以黑色的径迹将出现在木炭包的右侧,故A错误.故选D.

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