Question

以10m/s的速度行驶的汽车关闭油门后后做匀减速运动，经过4s位移为24m，此时车未停止，求：
（1）汽车刹车时的加速度为多大？
（2）4s末的速度和10s末的速度为多大？
（3）静止前2秒内汽车滑行的距离．

Answer 1

分析：（1）汽车做匀减速运动，根据初速度、时间和末速度，由匀加速直线运动的位移公式求出加速度．
（2）根据加速度、初速度，由速度公式求出汽车刹车到停止运动的时间，再选择相关公式求解4s末的速度和10s末的速度．
（3）汽车做匀减速运动，根据时间和末速度、加速度，求出位移．

解答：解：（1）汽车做匀减速运动，已知v₀=10m/s，t₁=4s，位移x₁=24m，则
 由：x1=v0t1+

1

2

a

t

2 1

加速度：a=

2(v0t1-x1)

t 2 1

=-2m/s2
（2）4s末的速度：v₂=v₀+at₁=10-2×4=2m/s
设汽车刹车到停止运动的时间为t，则有：
t=

0-v0

a

=5s
故汽车在10S之前早已经停下了，速度为0．
（3）静止前2秒内汽车滑行的距离，等于从0 加速2S时间内的位移：
x2=

1

2

a

t

2 2

=

1

2

×2×22=4m
答：
（1）汽车的加速度是-2m/s²；  
（2）4s末的速度是2m/s，10s末的速度是0；   
（3）静止前2秒内汽车滑行的距离4m．

点评：对于汽车刹车问题，往往先判断，后计算，即先根据刹车时间判断汽车的运动情况，再进行相关计算．