Question

如图所示，两木板A、B并排放在地面上，A左端放一小滑块，滑块在F水平力作用下由静止开始向右运动。已知木板A、B长度均为l=1m，木板A的质量m_A=3kg，小滑块及木板B的质量均为m=1kg，小滑块与木板A、B间的动摩擦因数均为μ₁=0.4，木板A、B与地面间的动摩擦因数均为μ₂=0.1，重力加速度g=10m/s²，求：

（1）小滑块在木板A上运动的时间；

（2）木板B获得的最大速度.

 

Answer 1

【答案】

（1）1s  (2)1m/s

【解析】

试题分析：（1）当滑块在A上运动时，A、B受最大静摩擦力F_fm=μ₂(m+m_A+m)=0.1(1+3+1)=5N

滑块对A摩擦力F_f1=μ₁mg=0.4×1×10=4N＜5N，故A、B静止不动，

由牛顿第二定律知，此过程中滑块加速度

a=              ①

滑块在A上做匀加速运动，根据运动学公式得

               ②

解得小滑块在木板A上运动时间t=  ③

（2）当滑块滑上木板B时，B受地面最大静摩擦力F_fmA=μ₂(m+m_A)g=0.1×（1+1）×10=2N小于滑块对木板B摩擦力，故木板B开始运动，由牛顿第二定律知其加速度

a_B=                   ④

当小滑块从B右端滑落时木板B获得的最大速度为v_m，此过程时间

t_B=               ⑤

滑块刚滑上B时的速度v=at=2m/s               ⑥

滑块滑离B过程中滑块对地位移x=vt_B+      ⑦

此过程B对地位移x_B=                  ⑧

x=l=x-x_B                           ⑨

由①④⑤⑥⑦⑧解得v_m=1m/s

考点：牛顿第二定律 运动学公式