题目内容

如图所示,光滑圆管形轨道AB部分平直,BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆,圆管截面半径r<<R.有一质量为m,半径比r略小的光滑小球以初速度射入圆管中.求:(1)若要小球能从C端出来,初速应多大?(2)在小球从C端出来的瞬间,对管壁的压力有几种典型情况,初速各应满足什么条件?

答案:
解析:

  (1)小球刚好能到达管顶的条件是=0,由机械能守恒条件可得

  (2)小球从C端出来的瞬间,可以有三种典型情况:

     ①刚好对管壁无压力,此时需满足条件:

        mg=m   =mg·2R+

  解得        

     ②对下管壁有压力,相应的入射速度为

     ③对上管壁有压力,相应的入射速度为


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