Question

如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是

 

或

 

．

Answer 1

分析：物块在传送带上可能先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，可能一直做匀加速直线运动．根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求出木块运行的时间．

解答：解：①若木块先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动．
则运动的加速度a=

μmg

m

=μg．匀加速直线运动的时间t1=

v

a

=

v

μg

．匀加速直线运动的位移x1=

v2

2a

=

v2

2μg

．则匀速直线运动的位移x2=L-x1=L-

v2

2μg

，匀速直线运动的时间t2=

x2

v

=

L- v2 2μg

v

=

L

v

-

v

2μg

．则木块从左端运动到右端的时间t=t1+t2=

L

v

-

v

2μg

+

v

μg

=

L

v

+

v

2μg

．
②若木块一直做匀加速直线运动．
根据L=

1

2

at2得，t=

2L a

=

2L μg

．
故答案为：

L

v

+

v

2μg

，

2L μg

．

点评：关于传送带模型，关键是理清物体的运动情况，结合牛顿第二定律和运动学知识求解．