Question

（16分）如图所示，A、B两球质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧处于锁定状态。弹簧的长度、两球的大小均可忽略，整体视为质点。该装置从半径为R的竖直光滑圆轨道左侧与圆心等高处由静止下滑，滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后，B球恰好能到达轨道最高点，求：

（1）滑至最低点时，解除对弹簧的锁定状态之前A球和B球的速度v0的大小。

（2）最低点时，解除对弹簧的锁定状态之后A球和B球速度vA和vB的大小。

（3）弹簧处于锁定状态时的弹性势能。

 

Answer 1

【解析】

试题分析：设A、B系统滑到圆轨道最低点时锁定为V0，解除弹簧锁定后A、B的速度分别为vA、vB ，B到轨道最高点的速度为v，则有：

（1）根据系统机械能守恒有： 得： （1分）

（2）对B，在最高点重力提供向心力有： （2分）

解除锁定后在最低点由系统机械能守恒： （2分） （1分）

对A.B组成系统由动量守恒有： （3分）

（1分）

（3）由系统机械能守恒有： （2分）

解得： （1分）

考点：本题考查机械能守恒、动量守恒、向心力来源。