Question

如图所示，要使一质量为m、电量为+q的小球能水平沿直线加速，需要外加一匀强电场．已知平行金属板间距为d，与水平面夹角为θ，要使此小球从A板左端沿直线从静止沿水平方向被加速，恰从B板的右端射出，求两金属板间所加电压U是多少？小球从B板右端射出时的速度是多大？（重力加速度为g）

Answer 1

分析：小球由静止从水平方向被加速，根据牛顿第二定律得出加速度的方向．根据小球的受力求出电场力的大小，从而得出电场强度的大小，根据U=Ed求出金属板间的电压．根据动能定理求出小球从B板右端射出时的速度．

解答：解：对小球进行受力分析，由题意可知合力应水平向右，
故竖直方向上有qEcosθ=mg，即E=

mg

qcosθ

，
又U=Ed=

mgd

qcosθ

，
由动能定理得qU=

1

2

mv2，
则v=

2gd cosθ

．
故两金属板间所加电压U=

mgd

qcosθ

，小球从B板右端射出时的速度v=

2gd cosθ

．

点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，根据合力的方向得出电场力的大小和方向．以及能够灵活运用动能定理解题．