Question

一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动。有一台发出细光束的激光器在小转台M上，到轨道的距离MN为d=10 m，如图2-2-18所示。转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T=60 s。光束转动方向如图中箭头所示。当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上。如果再经过Δt=2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度是多少？（结果保留二位数字）

图2-2-18

Answer 1

解：在 Δt内，光束转过的角度Δφ=×360°=15°,有两种情况：

（1）光束照射小车时，小车正在接近N点，Δt内光束与MN的夹角从45°变为30°，小车走过L₁，速度应为v₁=，由L₁=d(tan 45°-tan 30°)，代入数据得v₁=1.7 m/s。

（2）光束照射小车时，小车正在远离N点，Δt内光束与MN的夹角从45°变为60°，小车走过L₂，速度应为v₂=，由L₁=d(tan 60°-tan 45°)，代入数据得v₂=2.9 m/s。