Question

已知地球半径约为6.4×10⁶m，又知月球绕地球的运动可近似看做圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为________m．(结果保留一位有效数字)

Answer 1

答案：
解析：

解析1　设地球的质量为M，月球的质量为m，月球绕地球公转周期为T，月球到地心的距离为R，月球绕地球做匀速圆周运动所需要的向心力就是地球对它的万有引力，所以有 　　　　 可知　　  R＝， 将G＝6.67×10－11N·m/kg2、M＝5.98×1024kg、T＝2.36×106s代入，得出 　　　　 R≈4×108(m) 　　解析2　根据解析1，有R＝，若没记住G、M值，可认为在地面附近的物体，地球对物体的引力近似等于物体在地面附近受到的重力，设地球半径为r，有 　　　　 ，GM＝gr2 ∴　　   R＝ 将g＝9.8m/s2、r＝6.4×106m、T＝2.36×106s代入．得出 　　　　 R＝4×108(m)