题目内容
(2013·昆明模拟)“嫦娥一号”探月卫星绕地运行一段时间后，离开地球飞向月球。如图所示是绕地飞行的三条轨道，轨道1是近地圆形轨道，2和3是变轨后的椭圆轨道。A点是2轨道的近地点，B点是2轨道的远地点，卫星在轨道1的运行速率为 7.7 km/s，则下列说法中正确的是( )
A.卫星在2轨道经过A点时的速率一定大于7.7 km/s
B.卫星在2轨道经过B点时的速率一定小于7.7 km/s
C.卫星在3轨道所具有的机械能小于在2轨道所具有的机械能
D.卫星在3轨道所具有的最大速率小于在2轨道所具有的最大速率
【解题指南】解答本题应注意以下两点：
(1)卫星在椭圆轨道近地点做离心运动，在远地点做近心运动。
(2)卫星在不同轨道上运动时，轨道越高，机械能越大。
【解析】选A、B。卫星在1轨道做匀速圆周运动，由万有引力定律和牛顿第二定律得
，卫星在2轨道A点做离心运动，则有
，故v1<v2A，选项A正确；卫星在2轨道B点做近心运动，则有
，若卫星在经过B点的圆轨道上运动，则
，由于r<rB，所以v1>vB，故v2B<vB<v1=
7.7 km/s，选项B正确；3轨道的高度大于2轨道的高度，故卫星在3轨道所具有的机械能大于在2轨道所具有的机械能，选项C错误；卫星在各个轨道上运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，在A点时重力势能最小，动能最大，速率最大，故卫星在3轨道所具有的最大速率大于在2轨道所具有的最大速率，选项D错误。
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