题目内容
如图，位于竖直水平面内的光滑轨道由四分之一圆弧ab和抛物线bc组成，圆弧半径Oa水平，b点为抛物线顶点。已知h=2m,，s=
。取重力加速度大小
。
（1）一小环套在轨道上从a点由静止滑下，当其在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，求圆弧轨道的半径；
（2）若环从b点由静止因微小扰动而开始滑下，求环到达c点时速度的水平分量的大小。
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）一小环套在bc段轨道运动时，与轨道之间无相互作用力，则说明下落到b点时的速度，使得小环套做平抛运动的轨迹与轨道bc重合，故有
①，
②，
从ab滑落过程中，根据动能定理可得
③，联立三式可得
（2）下滑过程中，初速度为零，只有重力做功，根据动能定理可得
④
因为物体滑到c点时与竖直方向的夹角等于（1）问中做平抛运动过程中经过c点时速度与竖直方向的夹角相等，设为
，则根据平抛运动规律可知
⑤，
根据运动的合成与分解可得
⑥
联立①②④⑤⑥可得
练习册系列答案
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，则
等于（ ） 
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0.96
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