Question

如图6-3-13所示，在x轴上方有匀强磁场（磁感应强度为B），一个质量为m、带电荷量为q的粒子以速度v₀从坐标原点O射入磁场，v₀与x轴的负方向夹角为θ，不计重力，求粒子在磁场中飞行的时间和飞出磁场时的坐标.（磁场垂直纸面，不考虑粒子的重力）

图6-3-13

Answer 1

解析：粒子进入磁场做圆周运动，由于不知道粒子的带电性质和磁场的方向，因此其轨迹并不确定，但只有两种情形，要么如图甲所示，要么如图乙所示，

首先分析图甲：作v₀的垂直线段，切取OC＝0，C即为圆心，画出其轨迹如图，R=.由几何关系可得∠OCP=2θ，所以粒子在磁场中飞行的时间为t=

P点的坐标为x=2Rsinθ==sinθ

再看图乙：由几何关系得∠OCP=2θ，粒子在磁场中飞行的时间为t=，P点的坐标为x=-sinθ.

答案：t=　x=-sinθ