Question

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中错误的是（　　）

A、卫星C的运行速度大于物体A的速度

B、物体A和卫星C具有相同大小的加速度

C、A物体始终与C卫星保持相对静止

D、卫星B在P点的加速度大小与卫星C在该点加速度大小相等

Answer 1

分析：根据A、C的周期相等，角速度也相等，通过v=rω比较A、C速度的大小，由a=ω²r比较A、C加速度的大小．因为卫星的周期一定，根据万有引力提供向心力和牛顿第二定律比较B、C在P点加速度的大小．

解答：解：A、物体A和卫星C的周期相等，则角速度相等，根据v=rω知，半径越大，线速度越大．所以卫星C的运行速度大于物体A的速度．故A正确．
B、由a=ω²r可知，半径越大，加速度越大，则知卫星C的加速度大于物体A的加速度．故B错误．
C、由于物体A和卫星C的周期和角速度相等，应保持相对静止，故C正确．
D、由牛顿第二定律得a=

F

m

=

G Mm r2

m

=

GM

r2

，在P点，B、C两卫星距离地心的距离r相等，则加速度大小相等．故D正确
本题选错误的，故选B

点评：解决本题的关键知道A和C的角速度相等，通过v=rω 比较线速度大小，由a=ω²r比较A、C加速度的大小，注意物体A随地球做圆周运动不是靠万有引力提供向心力．