题目内容
如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距及板长均为b，板间的中心线O1O2与正方形的中心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从正方形的底边中点P沿PO方向进入磁场，从正方形右侧O1点水平飞出磁场时，立即给M、N两板加上如图乙所示的交变电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度从M板的边缘飞出．(不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计)
（1）求磁场的磁感应强度B．
（2）求交变电压的周期T和电压U0的表达式（用题目中的已知量）．
（3）若在M、N两板加上如图乙所示的交变电压经过T/4后，该粒子刚好从O1点水平飞入M、N两板间，最终从O2点水平射出，且粒子在板间运动时间正好等于Ｔ，求粒子在两板间运动过程中，离M板的最小距离．
解:
（1）(4分)粒子自a点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，则其运动的轨道半径为a/2．
由qv0B＝m 
， (2分)
解得：B＝
． (2分)
（2）（8分）粒子自O1点进入电场后恰好从M板的边缘平行极板飞出，设运动时间为t，根据类平抛运动规律有：
b＝v0t（1分）
＝2n·
(
)2 (2分)
又t＝nT (n＝1,2,3…) （1分）
解得：T＝
(n＝1,2,3…) (2分)
U0＝
(n＝1,2,3…)． (2分)
（3）当MN板加上电压后
时，粒子距离M板最近。 （2分）
d=
（4分）
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如图甲所示，在真空中，有一边长为a的正方形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距及板长均为b，板间的中心线O1O2与正方形的中心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子以速度v0从正方形的底边中点P沿PO方向进入磁场，从正方形右侧O1点水平飞出磁场时，立即给M、N两板加上如图乙所示的交变电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度从M板的边缘飞出．（不计粒子所受到的重力、两板正对面之间为匀强电场，边缘电场不计） 
时，该粒子从MN板右侧沿板的中心线，仍以速度v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。
时刻，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v0向左射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到a点的距离。
