Question

14．均匀的长杆斜靠在光滑的竖直墙上，当杆与墙成θ=37°时杆平衡状态，则地面与杆间的动摩擦因数应满足（tanθ=$\frac{3}{4}$）（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{3}{5}$
• C． $\frac{3}{8}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 对杆受力分析，受重力、墙壁支持力、地面支持力和地面的摩擦力，考虑临界情况，地面的静摩擦力为最大静摩擦力，根据共点力平衡条件和力矩平衡条件列式分析即可．

解答 解：对杆受力分析，如图所示：

设杆长为L，以B为支点，根据力矩平衡条件，有：
N•Lcosθ=mg•（$\frac{L}{2}•sinθ$）    ①
根据平衡条件，有：
f=N                     ②
mg=N′③
其中：
f=μN′④
联立解得：
μ=$\frac{tanθ}{2}$=$\frac{\frac{3}{4}}{2}$=$\frac{3}{8}$
故选：C

点评 求摩擦力时一定先明确摩擦力的两大类，分清是动摩擦还是静摩擦；若为静摩擦力只能由受力分析结合平衡状态来求，若为动摩擦可以利用μN求解．