①现用伏安法测量Rx的阻值.已知电压表内阻约为几千欧.电流表内阻约为1欧.Rx的阻值约为10欧.应采用甲图的电路误差会较小．此时测量值与电阻的真实值比较偏小,②无论采用甲图还是乙图电路.不可避免的要产生由电表内阻影响而造成的误差.为了测量Rx的真实电阻.某研究性小组设计了丙图所示电路.并进行了下面实验操作:(1)将电键S2接触头2.闭合电键S1.调整滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．①现用伏安法测量Rx的阻值，已知电压表内阻约为几千欧，电流表内阻约为1欧，Rx的阻值约为10欧，应采用甲图（选“甲图”或“乙图”）的电路误差会较小．此时测量值与电阻的真实值比较偏小（选“偏大”或“偏小”）；

②无论采用甲图还是乙图电路，不可避免的要产生由电表内阻影响而造成的误差，为了测量R_x的真实电阻，某研究性小组设计了丙图所示电路，并进行了下面实验操作：
（1）将电键S₂接触头2，闭合电键S₁，调整滑动变阻器R_p、R_w，使得电表读数接近满量程，但不超过量程，并记下此时电压表和电流表的读数U₁、I₁；
（2）再将S₂接触头1，记下此时电压表、电流表的读数U₂、I₂；
根据以上记录数据计算电阻Rx的真实阻值的表达式R_x=$\frac{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}-{{I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}{{{I}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}}$．

分析本题①根据待测电阻满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$可知电流表应用外接法，然后再根据欧姆定律可知测量值偏小；题②根据串并联规律列出两种情况下的表达式，然后解出待测电阻阻值即可．

解答解：①、由于待测电阻满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$，所以电流表应用外接法，故采用甲图时误差较小；根据欧姆定律测量的是待测电阻与电压表的并联电阻，所以测量值偏小；
②、当${s}_{2}^{\;}$接触头2时，电压表测量的是R_x、R_A、R_p的总电压，应有：${U}_{1}^{\;}$=${I}_{1}^{\;}{（R}_{x}^{\;}{+R}_{A}^{\;}{+R}_{p}^{\;}）$
当${s}_{2}^{\;}$接触头1时，电压表测量的是R_A、R_p的总电压，应有：${U}_{2}^{\;}$=${I}_{2}^{\;}$（${R}_{A}^{\;}$${+R}_{p}^{\;}$），
联立以上两式解得${R}_{x}^{\;}$=$\frac{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}-{{I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}{{{I}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}}$
故答案为：①甲图，偏小；②$\frac{{{I}_{2}^{\;}U}_{1}^{\;}-{{I}_{1}^{\;}U}_{2}^{\;}}{{{I}_{1}^{\;}I}_{2}^{\;}}$

点评当待测电阻满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$时，电流表应用外接法，此时测量值偏小，当满足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＜\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$时，电流表应用内接法，此时测量值偏大．

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