Question

如图所示，有一垂直于xOy平面的足够大的匀强磁场，某时刻，一带负电的粒子以速度v₀经过x轴上的A点，方向沿x轴正方向，A点坐标为(－，0)，0，R是粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径。不计粒子重力，试求：

(1)该粒子第一次经过y轴所需的时间。

(2)该粒子在整个运动过程中经过y轴时的位置坐标。

Answer 1

(1)t=  (2)(0,)  (0,-)

解析：(1)粒子在磁场中运行轨迹如图所示。由几何知识可知，粒子从A点开始在磁场中运动，第一次经过y轴时，速度方向偏转θ=

粒子在磁场中的运行周期

T=

则粒子第一次经过y轴时间

t=

解得：t=

(2)如图所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹与y轴有两个交点，由几何知识可知：

y=R-Rcos30°=(1-)R

或y=R+Rcos30°=(1+)R

即两次经过y轴的坐标分别为：

(0，),(0，－)。