题目内容
(8分)英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得的数据如下：
|
长度L/m |
|
250 |
500 |
750 |
1000 |
||||||||||||||
|
1 |
0.05 |
0.04 |
0.08 |
0.12 |
0.16 |
||||||||||||||
|
2 |
0.05 |
0.08 |
0.16 |
0.24 |
0.32 |
||||||||||||||
|
3 |
0.05 |
0.12 |
0.24 |
0.36 |
0.48 |
||||||||||||||
|
1 |
0.10 |
0.02 |
0.04 |
0.06 |
0.08 |
||||||||||||||
|
1 |
0.20 |
0.01 |
0.02 |
0.03 |
0.04 |
(1)根据测试结果，推导出线材伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S与拉力F的函数关系为________．
(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？________.
(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约________．
（1）x＝k （3分）（2） 控制条件法 （2分） （3）104N（3分）
【解析】略
17世纪英国物理学家胡克发现：在弹性限度内，弹簧的形变量与弹力成正比，这就是著名的胡克定律．受此启发，一学习小组同学研究“金属线材伸长量与拉力的关系”的探究过程如下：
A．有同学认为：横截面为圆形的金属丝或金属杆在弹性限度内，其伸长量与拉力成正比，与截面半径成反比．
B．他们准备选用一些“由同种材料制成的不同长度、不同半径的线材”作为研究对象，用测距仪、传感器等仪器测量线材的伸长量随拉力变化的规律，以验证假设．
C．通过实验取得如下数据：
D.同学们对实验数据进行分析、归纳后，对他们的假设进行了补充完善．
| 长度 L/cm |
直径 | 250 N | 500 N | 750 N | 1 000 N |
| 1 m | 2.52 mm | 0.4 mm | 0.8 mm | 1.2 mm | 1.6 mm |
| 2 m | 2.52 mm | 0.8 mm | 1.6 mm | 2.4 mm | 3.2 mm |
| 1 m | 3.57 mm | 0.2 mm | 0.4 mm | 0.6 mm | 0.8 mm |
(1)上述科学探究活动中，属于“制定计划”和“搜集证据”的环节分别是________、________.
(2)请根据上述过程分析他们的假设是否全部正确？若有错误或不足，请给予修正．
(8分)英国物理学家胡克发现，金属丝或金属杆在弹性限度内的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这个发现为后人对材料的研究奠定了重要的基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的1/1000，由于这一拉力很大，杆又较长，直接测量有困难，就选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得的数据如下：
| 长度L/m |
| 250 | 500 | 750 | 1000 | ||||||||||||||
| 1 | 0.05 | 0.04 | 0.08 | 0.12 | 0.16 | ||||||||||||||
| 2 | 0.05 | 0.08 | 0.16 | 0.24 | 0.32 | ||||||||||||||
| 3 | 0.05 | 0.12 | 0.24 | 0.36 | 0.48 | ||||||||||||||
| 1 | 0.10 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.08 | ||||||||||||||
| 1 | 0.20 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 |
(1)根据测试结果，推导出线材伸长量x与材料的长度L、材料的横截面积S与拉力F的函数关系为________．
(2)在寻找上述关系中，你运用哪种科学研究方法？________.
(3)通过对样品的测试，求出新材料制成的金属细杆能承受的最大拉力约________．
