Question

如图所示，在光滑水平面上有一辆质量M=8kg的平板小车，车上有一个质量m=1.9kg的木块，木块距小车左端6m（木块可视为质点），车与木块一起以v=1m/s的速度水平向右匀速行驶．一颗质量m₀=0.1kg的子弹以v₀=179m/s的初速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板之间的动摩擦因数μ．（g=10m/s²）

Answer 1

分析：子弹射入木块的过程，子弹和木块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出子弹和木块的共同速度．再对子弹、木块和小车组成的系统，运用动量守恒定律和能量守恒定律求出木块与平板之间的动摩擦因数．

解答：解：设子弹射入木块后的共同速度为v₁，以水平向左为正，则由动量守恒有：
m₀v₀-mv=（m+m₀）v₁…①
代入数据解得：v₁=8m/s
它们恰好不从小车上掉下来，则它们相对平板车滑行s=6 m时它们跟小车具有共同速度v₂，则由动量守恒有：
（m+m₀）v₁-Mv=（m+m₀+M）v₂…②
由能量守恒定律有：
Q=μ(m0+m)gs=

1

2

(m+m0)

v

2 1

+

1

2

Mv2-

1

2

(m0+m+M)

v

2 2

…③
联立①②③并代入数据得：μ=0.54
答：木块与平板之间的动摩擦因数为0.54．

点评：本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练．