Question

图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的

1

4

圆周，在B点，轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为

2g

，刚滑过B点时的加速度大小为

g

．

Answer 1

分析：质点刚要到达B点时，受重力和支持力，两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出加速度大小．滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律求出加速度的大小．

解答：解：质点刚要到达B点时，有：F合=m

v2

R

=ma1．根据动能定理得，mgR=

1

2

mv2．联立两式，a₁=2g，方向竖直向上．
   滑过B点时所受的合力为重力，根据牛顿第二定律得，a2=

mg

m

=g，方向竖直向下．
故本题答案为：2g，g．

点评：解决本题的关键知道质点刚要到达B点时，受重力和支持力，两个力的合力提供向心力．滑过B点时所受的合力为重力．