Question

【题目】已知月球的质量是地球质量的，月球半径是地球半径的，在月球表面处让质量的物体自由下落，（已知地球表面的重力加速度）．求：

（1）月球表面的重力加速度是多大．

（2）物体下落到月球表面所用的时间是多少．

（3）月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍．

Answer 1

【答案】（1）．（2）．（3）．

【解析】试题分析：（1）根据星球表面万有引力等于重力表示出g进行比较即可求解；（2）根据自由落体运动即可求解时间；（3）第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．

（1）对星球表面上质量为的物体，有：

解得：

则有：

解得：月球表面的重力加速度为

（2）物体在月球表面做自由落体运动，由，得

（3）由，解得：第一宇宙速度为

则有：