Question

14．如图所示，“天宫一号”在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点．关于“天宫一号”的运动，下列说法中不正确的是（　　）

• A． 在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
• B． 在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能
• C． 在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
• D． 在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

Answer 1

分析 卫星运动过程机械能守恒，根据机械能守恒定律分析判断卫星的速度如何变化；
卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出周期与加速度，然后分析答题．

解答 解：A、卫星在Ⅱ上运动过程中机械能守恒，卫星由A到B过程万有引力做正功，卫星的动能增大，速度变大，因此在Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度，故A正确；
B、卫星在A点由Ⅱ轨道进入Ⅰ轨道需加速，在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能，故B正确；
C、由于椭圆轨道Ⅱ的半长轴小于Ⅰ的轨道半径，根据开普勒第三定律，则在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C正确；
D、根据牛顿第二定律$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=ma$，得$a=\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$，轨道半径r相同，在轨道Ⅱ上经过A的加速度等于于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，故D错误；
本题选错误的，故选：D

点评 解决本题的关键理解航天飞机绕地球运动的规律．要注意向心力是物体做圆周运动所需要的力，比较加速度，应比较物体实际所受到的力，即万有引力．