Question

如图所示，在光滑的水平面上有质量相等的木块A和木板B，木块A以速度v₀向左滑上静止的木板B的水平上表面，木板B上表面光滑，木板左端固定一轻质弹簧．当木块A碰到木板B左侧的弹簧至压缩的过程中，下列判断正确的是（　　）

• A、当弹簧压缩量最大时，木块A减少的动能最多，木块A的速度减少到

  v0

  2

• B、当弹簧压缩量最大时，整个系统减少的动能最多，木块A的速度要减少

  v0

  2

• C、当弹簧由压缩恢复至原长时，木块A减少的动能最多，木块A的速度减小到

  v0

  2

• D、当弹簧由压缩恢复至原长时，整个系统动能恢复初始值，木块A的速度大小不变

Answer 1

分析：滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒，机械能也守恒，根据守恒定律列出两个方程后联立求解；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大．

解答：解：A、C、滑块与木板发生弹性碰撞，动量守恒；当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；此后弹簧要恢复原状，木板进一步加速，木块进一步减速，故A错误，C错误；
B、当滑块与长木板速度相等时，弹簧的压缩量最大；
根据动量守恒定律，有：mv₀=（m+m）v ①
系统机械能守恒，根据守恒定律，有：E_p=

1

2

m?

v

2 0

-

1

2

?（m+m）?v² ②
由①②两式解得：v=

1

2

v0，E_p=

1

4

m

v

2 0

；
故木块速度减小

v0

2

，木板速度增加

v0

2

，故B正确；
D、木板和木块弹性碰撞，质量相等；
当弹簧由压缩恢复至原长时，整个系统动能恢复初始值，木板和木块动量交换，即木块A的速度减为零，故D错误；
故选B．

点评：本题关键明确系统的运动规律，然后多次运用动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解．