Question

半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小？

Answer 1

分析：小球从B到C过程为平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式；小球从A到B过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律列式；最后联立求解即可．

解答：解：小球从B到C过程为平抛运动，根据平抛运动的分位移公式，有
水平方向：2R=v_Bt             ①
竖直方向：2R=

1

2

gt2           ②
小球从A到B过程只有重力做功，机械能守恒，根据守恒定律，有
Mg（2R）=

1

2

M

v

2 A

-

1

2

M

v

2 B

        ③
联立①②②解得
vB=

5gR

答：小球自A点进入轨道时的速度大小为

5gR

．

点评：本题关键是明确小球的运动过程，然后分阶段运用平抛运动分位移公式和机械能守恒定律列式求解，不难．