Question

8．质量为m的汽车，在平直公路上从静止开始加速行驶，发动机功率保持额定功率．经历时间t，行驶距离s后，汽车刚好达到最大速度vm．设汽车所受阻力大小不变，求该汽车的额定功率P和汽车所受的阻力大小f．

Answer 1

分析 当汽车牵引力等于阻力时速度达到最大，整个过程中由动能定理即可求得

解答 解：在整个过程中由动能定理可得Pt-fs=$\frac{1}{2}{mv}_{m}^{2}-0$
当速度达到最大时，牵引力等于阻力即${v}_{m}=\frac{P}{f}$
联立解得$f=\frac{{mv}_{m}^{2}}{2（{v}_{m}t-s）}$，$P=\frac{{mv}_{m}^{3}}{2（{v}_{m}t-s）}$
答：该汽车的额定功率P和汽车所受的阻力大小f分别为$\frac{{mv}_{m}^{3}}{2（{v}_{m}t-s）}$，$\frac{{mv}_{m}^{2}}{2（{v}_{m}t-s）}$

点评 本题是恒定功率启动问题，关键是分析清楚汽车的运动规律，然后动能定理列式分析