Question

一铁块从高为0.5m的斜面顶端滑下来，接着在水平面上滑行了一段距离停止． 若铁块在滑行中，损失的机械能有50%转变为铁块的内能，从而使得铁块的温度升高，求铁块的温度升高了多少度？已知铁的比热容是4.6×10²J/kg?℃，g取10m/s²．（结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析：铁块从斜面顶端滑下，到在水平面上停滑行的过程中，重力做正功mgh，动能变化量为零，根据动能定理求出铁块克服阻力做的功，即为机械能的损失．根据题意损失的机械能有50%转变为铁块的内能，再热量公式求出铁块温度的升高．

解答：解：设铁块克服阻力做功为W，根据动能定理，则
     W_G-W=0
所以W=mgh   ①
铁块的内能Q=Cm△t        ②
由题，Q=W?50%                 ③
由①②③得   
Cm△t=mgh?50%     ④
∴△t=

gh50%

c

=

10?0.5?50%

4.6?102

=5.4×10^-3℃
答：铁块的温度升高了5.4×10^-3℃

点评：本题考查对功能关系的理解和应用．物体克服摩擦力做功等于机械能的减小，是经常用到的功能关系．