题目内容
如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行．一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力．求：
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值．
解析：(1)设粒子在电场中运动的时间为t，
则有 x＝v0t＝2h
y＝
at2＝
h
qE＝ma
联立以上各式可得E＝
.
(2)粒子到达a点时沿y轴方向的分速度为vy＝at＝v0
所以v＝
＝
v0 方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角．
(3)粒子在磁场中运动时，有qvB＝m
当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度为最小值，此时有r＝
L，所以B＝
.
答案：(1) (2)v0 方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角 (3)
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