题目内容
宇宙飞船上的科研人员在探索某星球时，进行了如下实验：①当飞船与该星球相对静止在一定距离时，正对着该星球发出一个激光脉冲，经过时间t0后收到反射回来的信号，并测得此时刻观察者的眼睛对星球所张视角为θ(如图所示)；②当飞船在该星球着陆后，科研人员在距星球表面h处以初速度v0水平抛出一个小球，并测出落地点到抛出点的水平距离为s，已知万有引力常量为G，光速为c，星球的自转影响及大气对物体的阻力均不计。试根据以上信息，试求：
(1)星球的半径R；
(2)星球的第一宇宙速度。
(1)如图所示，由几何关系得
R=
解得：R=
(2)设星球表面的重力加速度为g，由平抛规律
由s=v0t
h=gt2/2
得：g=
由mg=m
/R
得第一宇宙速度v1=
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某科研人员随宇宙飞船进入太空绕地球做匀速圆周运动，为了测量物体的质量他设置了如图所示装置：将待测物体与细线一端相连，把物体放在桌面上，细线的另一端通过桌面上的光滑小孔O与弹簧秤的挂钩相连，弹簧秤再用细线与飞船壁相连．给待测物体一个初速度，使它在桌面上做匀速圆周运动，利用宇宙飞船中备有的基本测量工具就可以简接地测量物体的质量了．
；②当飞船在该星球着陆后，科研人员在距星球表面h处以初速度V0水平抛出一个小球，并测出落点到抛出点的水平距离为S．已知万有引力恒量G，光速c，星球的自转影响以及大气对物体的阻力均不计．试根据以上信息，求：(1)星球的半径R；(2)星球的质量M；(3)该星球表面发射一卫星的第一宇宙速度．
