Question

8．如图所示，某同学在t=0时刻把一小球以初速度v₀竖直向上抛出，小球上升到最高点所用时间为t₁，t₂时刻落回出发点，设球运动中所受阻力恒定，以抛出点为零势能点，下列关于小球在空中运动过程中的速度v、加速度a、重力的瞬时功率P和机械能E几个量的大小随时间t变化的图象中，正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据上升、下落过程小球的受力情况得到加速度大小关系，然后根据匀变速运动规律，由位移相同得到速度关系，即可求得功率；最后根据小球运动过程中阻力做负功得到机械能减小．

解答 解：B、小球运动过程中只受重力和阻力作用，上升过程重力、阻力方向相同；下落过程重力方向向下，阻力方向向上，故上升时加速度大于下落时加速度；故B正确；
A、小球上升时加速度大于下落时加速度，且上升过程和下落过程位移相同，那么由$s=\frac{1}{2}a{t}^{2}$可知：t₁＜t₂-t₁；由v²=2as可知，初速度大于末速度，故A错误；
C、重力的瞬时功率P=mgv，故由A可知，C正确；
D、小球运动过程中只受重力和阻力作用，阻力一直做负功，故机械能不断减小，故D错误；
故选：BC．

点评 物体运动学问题，一般要先对物体进行受力分析，得到物体运动过程中加速度变化、做功情况，然后应用牛顿第二定律和动能定理求解．