题目内容


在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块AB,两者相距为d。现给A一初速度,使AB发生弹性正碰,碰撞时间极短。当两木块都停止运动后,相距仍然为d。已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μB的质量为A的2倍,重力加速度大小为g。求A的初速度的大小。


解析:设在发生碰撞前的瞬间,木块A的速度大小为v;在碰撞后的瞬间,AB的速度分别为v1v2。在碰撞过程中,由能量和动量守恒定律,得

mv2mv(2m)v ①

mvmv1+(2m)v2 ②

式中,以碰撞前木块A的速度方向为正。由①②式得

v1=- ③

设碰撞后AB运动的距离分别为d1d2,由动能定理得μmgd1mv ④

μ(2m)gd2(2m)v ⑤

按题意有dd1d2 ⑥

A的初速度大小为v0,由动能定理得

μmgdmvmv2 ⑦

联立②至⑦式,得v0 ⑧

答案:

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