题目内容
4．2014年7月19日发生在沪昆高速湖南邵阳往怀化段的特大交通事主，造成43人遇难，6人受伤．提交警部门根据现场采集的数据分析，大客车和轿车两车沿同向行驶，大客车在前，其速度v1=8m/s，轿车速度v2=30m/s，因大雾能见度低，轿车在距大客车25m时才发现前方有客车，此时轿车立即刹车，但轿车要减速45m才能够停止．求：（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小；
（2）若轿车刹车1s后，大客车以加速度a1=2m/s2加速前进，问能否避免事故；若能够避免，则两车最近时相距多远，若不能避免，则计算轿车刹车后多长时间会发生事故．
分析 （1）由匀变速直线运动的速度位移公式可以求出加速度．
（2）应用匀变速直线运动的速度公式与位移公式求出运动时间与位移，然后答题．
解答 解：（1）设轿车做匀减速运动的加速度大小为a2，根据运动学公式有：
0-v22=-2a2△x，
代入数据解得：a2=10 m/s2，
（2）以轿车开始刹车开始计时，t0=1s后，大货车加速，轿车减速，速度分别为
大货车速度：v货=v1+a1（t-t0），
轿车速度：v轿=v2-a2t，
当两车速度相等时，有：v2-a2t=v1+a1（t-t0）
代入数值解得：t=2s，
在此过程中大货车先匀速后匀加速，
匀速位移为：x货1=v1t0，
匀加速位移为：x货2=v1（t-t0）+$\frac{1}{2}$a1（t-t0）2，
前进总位移为：x货=x货1+x货2，
代入数据解得：x货=17m，
轿车一直做匀减速运动，前进的位移为：x轿=v2t-$\frac{1}{2}$a2t2，
代入数据解得：x轿=40m＜x货+25m，故不会发生撞车事故，
最小距离为：x=x货+25m-x轿=17+25-40=2m
答：（1）轿车刹车后减速运动的加速度大小为10 m/s2；
（2）能避免事故；两车最近时相距2m．
点评 两物体恰好相撞的条件是后面物体追上前面的物体时，两者速度相等，这是经常用到临界条件．根据速度相等，可以确定两物体能否相撞．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，虚线AO与沿水平方向的x轴的夹角为135°，x轴上、下方分别有如图所示的水平向右的匀强电场E1和竖直向上的匀强电场E2，且电场强度E1=E2=20N/C，x轴下方还存在垂直于纸面向外的匀强磁场B，已知磁感应强度B=20T．现将一个带正电微粒从虚线AO上的A点由静止释放，微粒恰能沿AO做直线运动．A点离原点O的距离d=$\frac{\sqrt{2}}{10}$m，重力加速度g取10m/s2．求：
如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻．导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触．斜面上水平虚线PQ以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场．现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止．当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b棒已滑离导轨．当a棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动．已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R，b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计．求
9．
如图所示中，MN为玻璃与空气的交界面，一束复色光以入射角i从玻璃射向空气时分成了a、b、c三束光，则（ ）
如图所示中，MN为玻璃与空气的交界面，一束复色光以入射角i从玻璃射向空气时分成了a、b、c三束光，则（ ）| A． | 在玻璃中c光的速度最大 | |
| B． | 若逐渐增大入射角i，则c光将最先发生全反射 | |
| C． | 若用a、b、c光分别照射同一双缝干涉装置，则在双缝后面的固定屏上形成的干涉条纹中，条纹间距最大的是a光 | |
| D． | 若用b光照射某光电管时恰好能发生光电效应现象，则用a光照射该光电管时也一定能发生光电效应现象 |
16．
如图示为某海上救援船的机械臂工作示意图．机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B自由转动．钢丝绳的一端穿过C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D上，其质量可以忽略不计．在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直．下列说法正确的是（ ）
如图示为某海上救援船的机械臂工作示意图．机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B自由转动．钢丝绳的一端穿过C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D上，其质量可以忽略不计．在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直．下列说法正确的是（ ）| A． | 保持BC不动，使AB缓慢伸长，则BC所受的力变小 | |
| B． | 保持AB不动，使BC缓慢伸长且方向不变，则BC所受的力增大 | |
| C． | 保持AB、BC不动，缓慢转动立柱D，使AD绳子边长，则BC杆所受作用力增大 | |
| D． | 保持杆AB不动，使BC顺时针转动且缓慢缩短，使AC间绳长变短且保持方向不变，此时BC所受作用力将增大 |
13．
如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，从波传到x=1m的P点时开始计时，已知在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，此时x=4m的M点正好在波谷．下列说法中正确的是（ ）
如图所示，一列简谐横波沿x轴正向传播，从波传到x=1m的P点时开始计时，已知在t=0.4s时PM间第一次形成图示波形，此时x=4m的M点正好在波谷．下列说法中正确的是（ ）| A． | P点的起振方向向上 | |
| B． | P点开始振动的方向一定沿y轴负方向 | |
| C． | 当M点开始振动时，P点正好在波谷 | |
| D． | 这列波的传播速度是7.5m/s |
19．在下列几种运动中遵守机械能守恒定律的是（ ）
| A． | 雨点匀速下落 | B． | 自由落体运动 | ||
| C． | 汽车刹车时的运动 | D． | 木块沿固定光滑斜面下滑 |