Question

5．一辆长途客车正在以20m/s的速度匀速行驶．突然，司机看见车的正前方33m处有一只狗，如图所示，司机立即采取制动措施．若从司机看见狗开始计时（t=0），长途客车司机的反应时间为0.5s，制动过程中加速度大小为5m/s²，g取l0m/s²．
（1）求长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离．
（2）若狗正以4m/s的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？

Answer 1

分析 （1）客车在反应时间内做匀速直线运动，根据速度时间关系直接求解；
（2）狗是否安全可通过比较客车的总位移与车距小狗的初始位移来确定．

解答 解：（1）长途客车运动的速度v=20m/s，在反应时间内做匀速运动，运动的位移为：
x₁=vt=20×0.5m=10m
（3）当客车速度减为与狗的速度相同时，
所需时间$t=\frac{△v}{a}=\frac{4-20}{-5}$=3.2s
司机从看到狗到速度减为与狗速度相同时，通过位移X=${v}_{0}t+\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$20×0.5+\frac{{4}^{2}-2{0}^{2}}{2×（-5）}$=48.4m
狗通过的位移x=v（t₁+t）=4×（0.5+3.2）=14.8m
X-x=48.4-14.8=33.6m＞33m故狗会被撞．
答：（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离为50m；
（2）狗不能摆脱被撞的噩运．

点评 掌握匀变速直线运动的速度位移关系，知道在驾驶员反应时间内汽车做匀速运动．