Question

如图所示，质量M＝6.0×10³ kg的客机，从静止开始沿平直的跑道滑行，当滑行距离s＝7.2×10² m时，达到起飞速度v＝60 m/s．

(1)起飞时飞机的动能多大？

(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？

(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为F＝3.0×10³ N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？

Answer 1

答案：
解析：

滑跑过程中起飞时飞机的速度已知便可由动能表达式求取动能．由动能定理不难知道，如果飞机不受阻力，则牵引力做的功等于动能的增加，由此求取牵引力．如果飞机受了阻力，则牵引力与阻力做的总功等于动能的增加，由此求取合力做的功，进而求出飞机的滑行距离． 　　(1)飞机起飞的动能为Ek＝Mv2 　　代入数值，得Ek＝1.08×107 J． 　　(2)设牵引力为F1，由动能定理，得F1s＝Ek－0 　　代入数值，解得F1＝1.5×104 N． 　　(3)设滑行距离为，由动能定理，得(F1－F)＝Ek－0 　　整理得＝ 　　代入数值，得＝9.0×102 m．

提示：

动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它解决问题比较方便．在应用动能定理解决问题时，注意外力做功可正可负，计算总功时，正、负号代入取代数和．