Question

一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么？（以表示重力加速度)

 

Answer 1

【答案】

【解析】设圆盘的质量为m，桌长为l，

在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有    ①      （1分）

桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a₂表示加速度的大小，有

   ②                                                  （1分）

设盘刚离开桌布时的速度为v₁，移动的距离为x₁，离开桌布后在桌面上再运动距离x₂后便停下，有       ③            ④                   （2分）

盘没有从桌面上掉下的条件是      ⑤                         （2分）

设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有

  ⑥          ⑦                               （2分）

而      ⑧                                                  （2分）

由以上各式解得      ⑨                              （2分）