题目内容
金属棒ab在光滑水平轨道上，水平轨道之间接有电阻R，除了R外不计其他电阻．匀强磁场方向竖直向上，磁感强度为B，ab初始静止，现用水平恒力F使ab开始运动，经过时间t1，速度为V，加速度为a1，最后以速度3V做匀速运动；如果水平力的功率保持恒定不变，则ab从静止开始经过时间t2，速度也达到V，加速度为a2，最终也以3V做匀速运动，则下列判断正确的是（ ）分析：最终速度一样，因此回路中的感应电流一样，导体棒所受安培力相同，故最终两种情况下的外力F大小相同，然后根据两种情况下的受力特点判断其加速度和时间的变化情况．
解答：解：两种情况最终都是匀速运动，因此最终都有：F=BIL，即有：F=
①
第一种情况，拉力恒定，随着速度的增加，安培力增加，因此金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，当速度为V时有：
F-BI1L=ma1 ②
I1=
③
联立①②③解得：a1=
；
第二种情况以恒定功率前进时，由于金属棒的速度逐渐增大因此力F将逐渐减小，其最小值与第一种情况下的恒力F相等，故第二种情况下的加速度时刻比第一种情况大，故所用时间t1＞t2，故A错误，B正确；
第二种情况下速度为V时，有：
P=F1V ④
P=F×3V=
⑤
F1-BI1L=ma2 ⑥
联立③④⑤⑥解得：a2=
，所以有a2=4a1，故C错误，D正确．
故选BD．
| 3B2L2V |
| R |
第一种情况，拉力恒定，随着速度的增加，安培力增加，因此金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，当速度为V时有：
F-BI1L=ma1 ②
I1=
| BLV |
| R |
联立①②③解得：a1=
| 2B2L2V |
| Rm |
第二种情况以恒定功率前进时，由于金属棒的速度逐渐增大因此力F将逐渐减小，其最小值与第一种情况下的恒力F相等，故第二种情况下的加速度时刻比第一种情况大，故所用时间t1＞t2，故A错误，B正确；
第二种情况下速度为V时，有：
P=F1V ④
P=F×3V=
| 9B2L2V2 |
| R |
F1-BI1L=ma2 ⑥
联立③④⑤⑥解得：a2=
| 8B2L2V |
| Rm |
故选BD．
点评：注意弄清两种情况下所受安培力特点，分析清楚运动过程中的加速度变化，然后依据所学物理规律求解．
练习册系列答案
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（2012?河北模拟）如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab．导轨的一端连接电阻R，其它电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动．则（ ）
如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量为m的金属棒ab．导轨的一端连接电阻R，其它电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动．则（ ）
