题目内容
【题目】如图所示，在第二、三象限内，存在电场强度大小为E、方向沿x轴正方向的匀强电场。在第一、四象限内存在磁感应强度大小均相等的匀强磁场，其中第四象限内0<x<L区域的磁场方向垂直于xOy平面向里，其他区域内的磁场方向垂直于xOy平面向外。一个带正电的粒子从点A（-0.5L，L）以初速度v0沿y轴负方向射入电场，从原点O射出电场进入磁场，途经点M（L，0）到达点N（L，-L），不计粒子重力。求：
(1)带电粒子的比荷；
(2)匀强磁场的磁感应强度大小；
(3)带电粒子从O点运动到N点的时间。
【答案】(1)
；(2)
，（n=1，2，3…）；(3) 当粒子在从O到M过程中运动2n段圆弧时，带电粒子从O点运动到N点的时间为
；当粒子在从O到M过程中运动（2n-1）段圆弧时，带电粒子从O点运动到N点的时间为
【解析】
⑴带电粒子在电场中做类平抛运动
L=v0t①
0.5L=
②
qE=ma③
解得
④
⑵粒子进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角θ
tanθ=
=1，θ=
⑤
速度大小
v=
v0⑥
设x为每次偏转圆弧对应的弦长，由运动的对称性，粒子能到达N点，需满足
L=nx （n=1，2，3 ）⑦
设圆弧半径为R，圆弧对应的圆心角为
，则有
x=
⑧
可得
⑨
由洛伦兹力提供向心力，有
得
，（n=1，2，3 ）⑩
⑶当粒子在从O到M过程中运动2n段圆弧时，轨迹如图甲所示
此时
粒子运动的总弧长
则
当粒子在从O到M过程中运动（2n-1）段圆弧时，轨迹如图乙所示
此时
粒子运动的总弧长
则
【题目】某物理兴趣小组利用如图所示装置进行“探究弹簧弹性势能与弹簧形变量关系”的实验。图中光滑水平平台距水平地面h=1.25m，平台上一轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为m的小球与弹簧另一端接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量 x后，由静止释放小球，小球从平台边缘水平飞出，落在地面上，用刻度尺测出小球水平飞行距离S；并用传感器（图中未画出）测量出小球从平台边缘飞出后在空中的飞行时间t。多做几次实验后，记录表如下表所示：
(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移 S=___x，与_______无关；
(2)由实验原理和表中数据可知，弹簧弹性势能EP与弹簧形变量x的关系式为EP= ______（用m、h、x和重力加速度g表示）；
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
x/m | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 |
S/m | 0.51 | 0.99 | 1.50 | 1.98 | 2.50 |
t/ms | 505.3 | 505.1 | 504.8 | 504.9 | 505.2 |
(3)某同学按物体平抛运动规律计算了小球在空中的飞行时间：
，由表中数据可知，发现测量值t均偏大。经检查，实验操作及测量无误，且空气阻力可以忽略，造成以上偏差的原因是__________。
