Question

人们认为某些白矮星(密度较大的恒星)每秒大约自转一周.(万有引力常量G=6.67×10_-11N·m²/kg²,地球半径约为6.4×10³ km)

(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉,它的密度至少为多大?

(2)假设某白矮星密度约为此值,且其半径等于地球半径,则它的第一宇宙速度约为多大?

Answer 1

(1)1.41×10₁₁ kg/m³  (2)4.02×10⁷ m/s

解析：(1)设白矮星赤道上的物体m恰好不被甩出去,则G=m()²R①

而V=πR³②

所以平均密度ρ=

代入数值得：

ρ=1.41×10₁₁ kg/m³.③

(2)G=m,解得v=④

M=ρ·πR³⑤把②⑤式代入④式得：v=

代入数值得：v=4.02×10⁷ m/s.