Question

人们认为某些白矮星（密度较大的恒星）每秒大约自转一周（万有引力常量G=6.67?×10^-11N·m²/kg²，地球半径R约为6.4×10³ km）

（1）为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉，它的密度至少为多少？

（2）假设某白矮星密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？

Answer 1

1、1.41×10¹¹ kg/m³

2、

解析:

依据变换求中心天体密度ρ；白矮星的第一宇宙速度为.

（1）设白矮星质量为M，半径为r，赤道上物体的质量为m，则有.

白矮星的质量为

白矮星密度为 kg/m³=1.41×10¹¹ kg/m³

即要使物体不被甩掉，白矮星的密度至少为1.41×10¹¹kg/m³.

（2）白矮星的第一宇宙速度为：

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