题目内容
如图B-5所示,一个重为G直径为d的半球,其上平面处于水平面内.今用三条长也为d的细线,将其吊离地面,细线的上端固定在天花板上的O点,下端固定在半球上平面的边缘上的a、b、c三点,且三个点恰好为圆内接正三角形的顶点,试求三条细线中的弹力.
;细线与水平面间的夹角为![]()
解:因为三条细线是关于竖直方向对称的,所以三条细线中的弹力大小是相等的,由于三条细线承担物体的重力,所以在竖直方向,每条细线承担的重力为G/3.由图B-1看出,圆的半径为d/2,由力三角形与几何三角形相似可以得出,
,即F=
=
.
拉力的方向:假设线与水平面间的夹角为θ,则
,所以θ=
.
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【试题分析】
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