Question

在空中某固定点悬一根均匀的绳子，现从悬点释放绳子让其自由下落，若此绳通过悬点正下方20m处某点A共用了时间1s，则该绳全长为（　　）（g取10m/s²）．

• A、10m
• B、13m
• C、15m
• D、18m

Answer 1

分析：先由自由落体规律求出通过A点的时间，再由匀变速规律可得绳长．

解答：解：
绳下端到A点时的速度v，从下落到全部通过的时间为t，由自由落体规律可得：
h=

1

2

gt2
解得：
t=

2h g

=

2×20 10

s=2s
设绳从下落到下端接触A的时间为t₁，则绳长为：
L=

1

2

gt2-

1

2

gt12=

1

2

×10×22-

1

2

×10×12=15m
故C正确
故选：C

点评：灵活选取研究过程，是本题的关键，另外要熟练应用自由落体和匀变速规律．