Question

（2013?淮安模拟）一质量为m的物体以速度v₀在足够大的光滑水平面上运动，从零时刻起，对该物体施加一水平恒力F，经过时间t，物体的速度减小到最小值

3

5

v0，此后速度不断增大．则（　　）

• A．水平恒力F大小为

  2mv0

  5t

• B．水平恒力作用2t时间，物体速度大小为v₀
• C．在t时间内，水平恒力做的功为-

  8

  25

  m

  v

  2 0

• D．若水平恒力大小为2F，方向不变，物体运动过程中的最小速度仍为

  3

  5

  v0

Answer 1

分析：物体做类似斜上抛运动，将速度沿着平行力和垂直力的方向正交分解，平行力方向做类似竖直上抛运动，垂直力方向做匀速直线运动，结合动量定理、动能定理进行分析．

解答：解：A、物体做类似斜上抛运动，将速度沿着平行力和垂直力的方向正交分解，平行力方向做类似竖直上抛运动，垂直力方向做匀速直线运动；
平行合力方向的分速度减为零时，速度达到最小值；物体的速度最小值为

3

5

v0，速度分解如图：

故平行合力方向的分速度的初始值为0.8v₀，对平行合力方向分运动运用动量定理，有：
-Ft=0-m（0.8v₀）
解得：F=

4mv0

5t

，故A错误；
B、物体做类似斜上抛运动，由斜抛运动的对称性可知物体上升和下降同一高度时间相同，得到物体2t时刻物体的速度等于初速度，故B正确；
C、在t时间内，根据动能定理，有：W=△Ek=

1

2

m(0.6

v

2 0

)-

1

2

m

v

2 0

=-

8

25

m

v

2 0

，故C正确；
D、物体的最小速度等于物体垂直合力方向的分速度，合力大小增加而方向不变，故物体的最小速度不变，故D正确；
故选BCD．

点评：本题关键明确物体做类似斜上抛运动，采用运动的合成与分解的方法进行研究，同时结合动能定理和动量定理列式分析，较难．