题目内容

11．将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ=30°，则F达到最小值时Oa绳上的拉力为（　　）
A．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$mgB．$\sqrt{3}$mgC．mgD．$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg

分析 以两个小球组成的整体为研究对象，当F垂直于Oa线时取得最小值，根据平衡条件求解F的最小值对应的细线拉力．

解答 解：以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与T的合力与重力mg总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值为：
根据平衡条件得：F=2mgsin30°=mg，T=2mgcos30°=$\sqrt{3}$mg
故选：B．

点评 本题是隐含的临界问题，关键运用图解法确定出F的范围，得到F最小的条件，再由平衡条件进行求解．

练习册系列答案
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1．从倾角为θ的足够长斜面上的A点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为v1；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为α；第二次初速度为2v1；球落到斜面上瞬时速度方向与斜面夹角为β，试证明β=α
2．一质点沿一条直线运动的位移x-时间t图象如图所示，则（　　）
A．t=0时刻，质点在坐标原点
B．从t=0时刻到t1时刻，质点位移是x0
C．从t1时刻到t2时刻，质点位移大小等于路程
D．质点在t1时刻的速度比t2时刻的速度小
19．如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面上的一点A，先后将同一物体以不同的初速度水平向右抛出，第一次的初速度为v0，球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为α，第二次的初速度为2v0．球落到斜面上时速度方向与斜面的夹角为β，试证明β=α．
6．如图，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d、e四个点，a和b、b和c、c和d、d和e间的距离均为R，在b点处有一电荷量为q（q＞0）的固定点电荷．已知a点处的场强为零，则e点处场强的大小为（k为静电力常量）（　　）
A．$\frac{8kq}{9{R}^{2}}$B．k$\frac{10q}{9{R}^{2}}$C．k$\frac{Q+q}{{R}^{2}}$D．k$\frac{9Q+q}{9{R}^{2}}$
16．如图所示，在直角坐标系xOy平面内有足够长的OP、OQ两挡板，O与平面直角坐标系xOy的坐标原点重合．竖直挡板OQ位于y轴上，倾斜挡板OP与OQ成θ=60°角．平行正对的金属板A、B间距为3L，板长为$\sqrt{3}$L，AB板之间的中心线与x轴重合，A板的右侧边缘恰好位于OP的小孔K处．质量为m、电荷量为+q的带电粒子，从AB左端沿x轴正方向以速度v0射入，恰好能通过小孔k射向OP、OQ两档板间．OP、OQ两挡板间存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里，边界为矩形的匀强磁场区域．已知该粒子在运动过程中始终不碰及OP、OQ两档板，且在飞出磁场区域后能垂直于OQ板打到板上．若忽略粒子重力，忽略A、B两板外的电场．求：
（1）A、B两板间的电场强度大小E．
（2）粒子经过K点时速度v的大小和方向．
（3）所加矩形磁场的最小面积．
3．如图所示，两带电平行金属极板之间有相互正交的匀强电场和匀强磁场．现使一个带正电的粒子以一初速度沿垂直于电场和磁场的方向射入两极板间，测得它飞出该场区时的动能比射入时的动能小．为使带电粒子飞出场区时的动能比射入时的动能大，以下措施中可行的是（　　）
A．增大粒子射入时的速度
B．保持金属极板所带电荷量不变，增大两极板间的距离
C．保持两极板间的距离不变，增大两金属极板所带的电荷量
D．增大磁场的磁感应强度
20．下列说法正确的是（　　）
A．加速度是描述物体速度变化大小的物理量
B．加速度是描述物体速度变化快慢的物理量
C．沿直线运动的物体，若其加速度逐渐减小，一定做减速运动
D．沿直线运动的物体，若其加速度逐渐减小，可能做加速运动
1．如图所示，在光滑水平在面上有一质量m1=4.0kg的平板小车，小车的左端有一固定的$\frac{1}{4}$ 光滑圆弧面，圆弧面的半径为R=0.5m，A点为圆弧面与水平面连接点．现有一质量为m2=1.0kg的木板（可视为质点）以v0=2.0m/s的初速度从小车右端冲上小车向左运动，之后又冲上圆弧面到达最高点后返回，木块与小车间无摩擦，重力加速度取g=10m/s2，求：
（1）木块能到达的最大高度．
（2）冲上圆弧面到达最高点后，木块滑回A点时小车及木块各自的速度．

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