题目内容

如图所示，两条平行的金属导轨MP、NQ间距L=0.5m，导轨平面与水平面夹角为α，设导轨足够长．导轨处在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度B=2.0T，与导轨上端相连的电池的电动势E=4.5V，内阻r=0.4Ω，水平放置的导体棒ab的电阻R0=1.5Ω，两端始终与导轨接触良好，且能沿导轨无摩擦滑动，与导轨下端相连的电阻R1=1.0Ω，与单刀双掷开关触点“2”相连的电阻R2=1.0Ω，电路中其它电阻不计．当S与触点“1”接通时，导体棒刚好保持静止状态．求：
（1）匀强磁场的方向；
（2）S与触点“1”接通时，导体棒的发热功率；
（3）当开关S与触点“2”接通后，导体棒的最大速度．
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（1）当S与触点“1”接通时，导体棒刚好保持静止状态，安培力与重力沿斜面向下的分力平衡，则安培力方向沿斜面向上，根据左手定则，磁场的方向是垂直斜面向下
（2）当S与“1”接通时
   I总=
E
R总
=
E
r+
R0R1
R0+R1
=
4.5
0.4+0.6
A=4.5A
导体棒上的电流  I0=
R1
R0+R1
I总=
1
1.5+1
×4.5A=1.8A
导体棒的发热功率 p=I02R0=1.82×1.5W=4.86W
（3）S与“1”接通时，导体棒平衡BI0L-mgsinα=0
S与“2”接通后，导体棒加速下滑，达到最大速度时应满足  BI′L-mgsinα=0
比较两种情况，得知流过导体棒的电流为 I′=I0=1.8A 
  I/=
ε
R/总
=
BLvm
R/总

得导体棒的最大速度为
   vm=
I/R/总
BL
=
I/(
R1R2
R1+R2
+R0)
BL

代入数据，求得  vm=3.6m/s
答：
（1）匀强磁场的方向垂直斜面向下；
（2）S与触点“1”接通时，导体棒的发热功率是4.86W；
（3）当开关S与触点“2”接通后，导体棒的最大速度是3.6m/s．
练习册系列答案
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（1）磁场的方向；
（2）S与1接通时，导体棒的发热功率；
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（1）将ab棒由静止释放，最终达到一个稳定的速度，求此时电路中的电流．
（2）求ab稳定时的速度．
（3）求ab棒以稳定速度运动时电路中产生的焦耳热功率PQ及ab棒重力的功率PG．
从计算结果看两者大小关系是怎样的？请解释为什么有这样的关系？
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