题目内容

8．某次地震后，人民子弟兵帮助受灾群众将贵重物从废墟中移出，假如移出过程可以简化为以下物理模型：如图所示，质量为mB=14kg的箱子B放在水平地面上，质量为mA=100kg的重物A压在木板B上，一根轻绳一端拴在重物A上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°，已知重物A与箱子B之间的动摩擦因数μ1=0.5，箱子B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4，重力加速度g取10m/s2，现用水平力F将箱子B从重物A下面匀速抽出，试求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）
（1）绳上张力F1的大小；
（2）拉力F的大小．

分析 （1）对木块A受力分析，受到重力、支持力、B对A的摩擦力和细线的拉力，根据共点力平衡条件列式求解即可；
（2）对木块B受力分析，受到重力、A对B的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力，最后根据共点力平衡条件列式求解即可

解答 解：（1）对木箱A受力分析可知在竖直方向有：
NAB=mAg+Tsinθ
水平方向：fAB=Tcosθ
fAB是滑动摩擦力，有：
fAB=μ1（mAg+Tsinθ）
解得：T=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g}{cosθ-{μ}_{1}sinθ}$=1000N，
NAB=1600N
（2）若将A、B作为一个整体，物体系统受力如图所示，系统处于平衡，受到合外力为零，由图可知，
竖直方向：N=（m+m）g+Tsinθ=1740N
地面对木箱的滑动摩擦力：f地=μ2N=696N
答：（1）绳上张力F1的大小为1600N；
（2）拉力F的大小为696N

点评 本题关键是对木块A和整体受力分析，然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法列方程求解

练习册系列答案
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