题目内容

8.某次地震后,人民子弟兵帮助受灾群众将贵重物从废墟中移出,假如移出过程可以简化为以下物理模型:如图所示,质量为mB=14kg的箱子B放在水平地面上,质量为mA=100kg的重物A压在木板B上,一根轻绳一端拴在重物A上,另一端拴在地面的木桩上,绳绷紧时与水平面的夹角为θ=37°,已知重物A与箱子B之间的动摩擦因数μ1=0.5,箱子B与地面之间的动摩擦因数μ2=0.4,重力加速度g取10m/s2,现用水平力F将箱子B从重物A下面匀速抽出,试求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)
(1)绳上张力F1的大小;
(2)拉力F的大小.

分析 (1)对木块A受力分析,受到重力、支持力、B对A的摩擦力和细线的拉力,根据共点力平衡条件列式求解即可;
(2)对木块B受力分析,受到重力、A对B的压力和摩擦力、地面的支持力和摩擦力,最后根据共点力平衡条件列式求解即可

解答 解:(1)对木箱A受力分析可知在竖直方向有:
NAB=mAg+Tsinθ
水平方向:fAB=Tcosθ
fAB是滑动摩擦力,有:
fAB=μ1(mAg+Tsinθ)
解得:T=$\frac{{μ}_{1}{m}_{A}g}{cosθ-{μ}_{1}sinθ}$=1000N,
NAB=1600N
(2)若将A、B作为一个整体,物体系统受力如图所示,系统处于平衡,受到合外力为零,由图可知,
竖直方向:N=(m+m)g+Tsinθ=1740N
地面对木箱的滑动摩擦力:f地=μ2N=696N
答:(1)绳上张力F1的大小为1600N;
(2)拉力F的大小为696N

点评 本题关键是对木块A和整体受力分析,然后根据共点力平衡条件并运用正交分解法列方程求解

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