Question

一架农用飞机做水平匀速飞行时，投下一物体，在物体落地前1s时，其速度方向与水平方向夹37°角，落地前瞬间，速度方向与水平方向夹53°角．不计空气阻力，求飞机飞行的高度与速度．

Answer 1

分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，设初速度为v₀，根据平行四边形定则求出最后1s内竖直方向上的初末速度，结合速度时间公式求出初速度，即飞机的速度，根据落地时竖直分速度求出飞机飞行的高度．

解答：解：设飞机的速度为v₀，根据平行四边形定则知，
最后1s内竖直方向上的分速度vy1=v0tan37°=

3

4

v0．
竖直方向上的末速度vy2=v0tan53°=

4

3

v0．
根据v_y2-v_y1=gt，得

4

3

v0-

3

4

v0=10
解得v0=

120

7

m/s．
则落地时竖直方向上的分速度vy2=

4

3

v0=

4

3

×

120

7

=

160

7

m/s．
则飞机飞行的高度h=

vy22

2g

=

( 160 7 )2

20

m≈26m．
答：飞机飞行的高度大约为26m，飞行的速度为

160

7

m/s．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．