Question

如图12所示，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子(质量为m，电荷量为e).如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动.如果撤去电场，只保留磁场，电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.不计重力的影响，求：

图12

(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向；

(2)如果撤去磁场，只保留电场，电子将从D点(图中未标出)离开电场，求D点的坐标；

(3)电子通过D点时的动能.

Answer 1

(1)只有磁场时，电子运动轨迹如图a所示.

洛伦兹力提供向心力Bev₀=，

由几何关系R²=(3L)²+(4L-R)²，

求出B=垂直纸面向里.

电子做匀速直线运动Ee=Bev₀，

求出E=，沿y轴负方向.

第16题图

(2)只有电场时，电子从MN上的D点离开电场，如图b所示.

设D点横坐标为x=v₀t，2L=，

求出D点的横坐标为x=L≈3.5L，纵坐标为y=6L.

(3)从A点到D点，由动能定理Ee2L=E_kD-mv20，求出E_kD=mv₀².