题目内容
【题目】太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动。当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间,且三者几乎排成一条直线的现象,天文学称为“行星冲日”。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如表所示。
地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 | |
轨道半径R/AU | 1.0 | 1.5 | 5.2 | 9.5 | 19 | 30 |
根据题中信息,试计算木星相邻两次冲日的时间间隔,哪颗地外行星相邻两次冲日的时间间隔最短的外行星是( )
A.火星B.木星C.天王星D.海王星
【答案】D
【解析】
由开普勒第三定律,其轨道半径的三次方与周期T的平方的比值都相等,可知地球的公转周期T最小,海王星的公转周期最大。设地球外另一行星的周期为T′,则两次冲日时间间隔为t年,则地球多转动一周,有
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解得
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则T′越大,t越小,即地外行星中,海王星相邻两次冲日的时间间隔最短,故D正确,ABC错误。
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