题目内容

【题目】对于一些变化的物理量，平均值是衡量该物理量大小的重要的参数。比如在以弹簧振子为例的简谐运动中，弹簧弹力提供回复力，该力随着时间和位移的变化是周期性变化的，该力在时间上和位移上存在两个不同的平均值。弹力在某段时间内的冲量等于弹力在该时间内的平均力乘以该时间段；弹力在某段位移内做的功等于弹力在该位移内的平均值乘以该段位移。如图所示，光滑的水平面上，一根轻质弹簧一端和竖直墙面相连，另一端和可视为质点的质量为m的物块相连，已知弹簧的劲度系数为k，O点为弹簧的原长，重力加速度为g。该弹簧振子的振幅为A。

①求出从O点到B点的过程中弹簧弹力做的功，以及该过程中弹力关于位移x的平均值的大小；

②弹簧振子的周期公式为，求从O点到B点的过程中弹簧弹力的冲量以及该过程中弹力关于时间t的平均值的大小；

【答案】①； ②

【解析】

①F-x图像中面积表示功，；

②因为F=-kx：所以F-t图像如右图所示；

从O点到B点根据动能定理， ， ;

从O点到B点根据动量定理，

练习册系列答案
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【题目】一名跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下，研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况，通过分析数据，画出了运动员从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v－t图像如图所示，则对运动员的运动，下列说法不正确的是

A. 0～10s内做加速度逐渐减小的加速运动

B. 10s～15s内减速运动，15s后开始做匀速直线运动

C. 0～10s内运动员所受阻力逐渐增大

D. 10s～15s内运动员所受阻力逐渐增大

【题目】如图所示，一质量为m2＝0.4kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。质量为m1＝0.39kg的小物块（可视为质点）静止在车顶的左端。一质量为m0＝0.01kg的子弹以水平速度v0＝200m/s射中物块左端并留在物块中，子弹与物块的作用时间极短。最终物块相对地面以4m/s的速度滑离小车，物块与车顶面的动摩擦因数μ＝0.5，取重力加速度g＝10m/s2．求：

（1）子弹射入物块过程中与物块共速时的速度大小；

（2）小车的长度。

【题目】在水平低迷附近某一高度处，将一个小球以初速度水平抛出，小球经时间t落地，落地时的速度大小为v，落地点与抛出点的水平距离为x，不计空气阻力。若将小球从相同位置以的速度水平抛出，则小球

A. 落地的时间变为2t

B. 落地时的速度大小将变为2v

C. 落地的时间仍为t

D. 落地点与抛出点的水平距离仍为x

【题目】如图所示，由红光和蓝光组成的一细束复色光投射到一块玻璃碎片上被分成①、②两束，则下列说法正确的是_________

A. ①是蓝光，②是红光

B. 在真空中，②的传播速度较大

C. 玻璃对①的折射率较大

D. 稍增大此细光束在玻璃左侧面的入射角，玻璃右侧面原来射出的①②都一定消失

E. 用同一双缝干涉实验装置分别观察这两种色光的干涉图样时，①的条纹间距较小

【题目】利用如图甲所示电路，可以测量电源电动势和内阻，所用的实验器材有：

待测电源，电阻箱R（最大阻值999.9 Ω），表头G（量程为200 μA，内阻为900 Ω），定值电阻R0、R1，开关S，导线若干。

实验步骤如下：

(1)先利用R0和表头G构成2 mA的电流表，再将2 mA的电流表改装成量程为6 V的电压表，根据题设条件定值电阻的阻值应为：R0 =______Ω，R1=_____Ω；

(2)将电阻箱阻值调到_______（选填“最大”或“最小”），闭合开关S；

(3)多次调节电阻箱，记下表头G的示数I和电阻箱相应的阻值R；

(4)以为纵坐标，为横坐标，作-图线如图乙所示；

(5)若把流过电阻箱的电流视为干路电流，根据-图线求得电源的电动势E =_____V，内阻r =_______Ω；

(6)由于步骤(5)的近似处理会导致测量的电动势______，内阻______。（此两空均选填“偏小”、“偏大”、“不变”）

【题目】如图所示，光滑且足够长的两平行金属导轨固定在水平绝缘桌面上，宽处和窄处导轨间距分别为L和L/2，两导轨所在区域存在磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场。两粗细均匀的金属杆ab、cd静置在导轨上且相距足够远。现用大小为F的水平恒力向右拉ab杆使其从静止开始运动，在运动过程中，两杆与导轨始终垂直并接触良好，且始终不相碰。已知两杆长度均为L，ab杆质量为2m、电阻为R，cd杆质量为m、电阻为2R，其它电阻不计。

（1）若cd杆进入导轨窄处前，abcda回路中电流已达到稳定，求这一过程中ab杆和cd杆的速度差的最大值Δv；

（2）在（1）问中cd杆滑到窄处时，已知ab杆的速度是cd杆的两倍，此时撤去恒力F，以后ab杆一直在导轨宽处运动，求：

①ab杆匀速运动时的速度大小；

②撤去恒力后两杆在导轨间扫过的面积之差的最大值。

【题目】一根光滑金属杆，一部分为直线形状并与轴负方向重合，另一部分弯成图示形状，相应的曲线方程为。(单位：m)，一质量为0.1Kg的金属小环套在上面．t=0时刻从m处以m／s向右运动，并相继经过的A点和的B点，下列说法正确的是

A. 小环在B点与金属环间的弹力大于A点的弹力

B. 小环经过B点的加速度大于A点时的加速度

C. 小环经过B点时重力的瞬时功率为20W

D. 小环经过B点的时刻为t=2s

【题目】如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距L＝1 m．导轨平面与水平面成＝37°角，下端连接阻值为R＝4 Ω的电阻．匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，磁感应强度为B＝1 T．质量m＝0.4 kg、电阻r＝1 Ω的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直且接触良好，它们间的动摩擦因数＝0.25，金属棒以初速度v0＝20 m/s沿导轨滑下，g＝10 m/s2，求：

(1)金属棒沿导轨下滑的最大加速度；

(2)金属棒下滑时电阻R消耗的最小功率．

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