Question

17．如图所示，真空中带电量为Q的等量异种点电荷放置在A、B两点，O是AB连线的中点，OP垂直于AB，P到正电荷的连线与AB成θ角，O到正点电荷的距离为d，则P点场强为$\frac{{2kQ{{cos}^3}θ}}{d^2}$，O点场强为$\frac{2kQ}{d^2}$．

Answer 1

分析 由点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$分别求出两个电荷产生的场强，再进行矢量合成，得解．

解答 解：P点：+Q和-Q在P点产生的场强大小相等，均为：E₁=k$\frac{Q}{（\frac{d}{cosθ}）^{2}}$=$\frac{kQco{s}^{2}θ}{{d}^{2}}$，两者的夹角为2θ
则P点场强为：E_P=2E₁cosθ=$\frac{{2kQ{{cos}^3}θ}}{d^2}$；
O点：：+Q和-Q在O点产生的场强大小相等，均为 E₂=k$\frac{Q}{{d}^{2}}$，方向相同，则O点场强为 E_O=2E₂=$\frac{2kQ}{d^2}$．
故答案为：$\frac{{2kQ{{cos}^3}θ}}{d^2}$，$\frac{2kQ}{d^2}$．

点评 解决本题的关键掌握点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，以及知道场强是矢量，合成、分解遵循平行四边形定则．