题目内容
（2006?上海模拟）如图所示，自行车踏脚板到牙盘中心的距离（即踏脚杆的长）R1=16cm，牙盘半径R2=12cm，飞轮半径R3=4cm，后轮半径R4=32cm，若骑车人每蹬一次踏脚板，牙盘就转半周，当自行车以5m/s速度匀速前进时，求：（1）踏脚板和后轮的转速之比n板：n轮；
（2）骑车人每分钟蹬踏脚板的次数；
（3）若两脚交替给踏脚板的力大小始终为200N，方向始终与踏脚板垂直，则自行车前进时地面给后轮的静摩擦力为多大？（不计传动中的损耗）
分析：牙盘与飞轮是同缘传动，边缘点线速度相等；飞轮与后轮是同轴传动，角速度相等；结合线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．
解答：解：（1）牙盘与飞轮是同缘传动，边缘点线速度相等，故：v牙：v飞=1：1；
根据线速度与角速度关系公式v=ωr得：
=
=
=
=
飞轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故：ω飞：ω轮=1：1；
所以：
=
=
=
（2）根据线速度与角速度关系公式v=ωr，
转速与角速度的关系：ω=2πn
所以：n轮=
=
=2.488r/s
n板=
n轮=0.829r/s
骑车人每分钟蹬踏脚板的次数：
N板=60×2n板=49.76次
（3）两脚交替给踏脚板的力做的功等于后轮的静摩擦力做的功，即：
N板?π?R1?F板=F静?S
S是1min内自行车前进的路程：S=vt=5×60m=300m
代人数据求得：F静=100N：
故答案为：（1）13，（2）49.76，（3）100 N．
根据线速度与角速度关系公式v=ωr得：
| ω板 |
| ω飞 |
| ω牙 |
| ω飞 |
| R3 |
| R2 |
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
飞轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故：ω飞：ω轮=1：1；
所以：
| n板 |
| n轮 |
| ω板 |
| ω轮 |
| ω板 |
| ω飞 |
| 1 |
| 3 |
（2）根据线速度与角速度关系公式v=ωr，
转速与角速度的关系：ω=2πn
所以：n轮=
| v轮 |
| 2π?R4 |
| 5 |
| 2×3.14×0.32 |
n板=
| 1 |
| 3 |
骑车人每分钟蹬踏脚板的次数：
N板=60×2n板=49.76次
（3）两脚交替给踏脚板的力做的功等于后轮的静摩擦力做的功，即：
N板?π?R1?F板=F静?S
S是1min内自行车前进的路程：S=vt=5×60m=300m
代人数据求得：F静=100N：
故答案为：（1）13，（2）49.76，（3）100 N．
点评：题关键能分清同缘传动和同轴传动，还要能结合公式v=ωr列式求解，属于基础题目．
练习册系列答案
相关题目
（2006?上海模拟）如图所示（a），一条长为3L的绝缘丝线穿过两个质量都是m的小金属环A和B，将丝线的两端共同系于天花板上的O点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这道题时的过程如下：
（2006?上海模拟）（A类题）一圆柱形气缸，质量M为10kg，总长度L为40cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5kg，截面积S为50cm2，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为1×105 Pa，温度t0为7℃时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L1为35cm，（g取10m/s2）求：
（2006?上海模拟）（A类题）如图，纵坐标表示某放射性物质中未衰变的原子核数（N）与原来总原子核数（N0）的比值，横坐标表示衰变的时间，则由图线可知该放射性物质的半衰期为
（2006?上海模拟）如图所示，质量为mA的物块A放在水平桌面上，为了测量A与桌面间的动摩擦因数μ，用细线通过滑轮与另一个质量为mB的物体连接，开始时B距地面高度为h，A、B都从静止开始运动，最后停止时测得A沿桌面移动距离为s，根据上述数据某同学这样计算，B下降时通过细线对A做功，A又克服摩擦力做功，两者相等，所以有：mBgh=μmAgs，μ=mBh/mAs．